Cho tứ diện đều \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách từ đỉnh \(A\)
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách từ đỉnh \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của tứ diện đều \(ABCD\), có \(O\) là tâm đáy thì \(AO \bot \left( {BCD} \right)\,\, \Rightarrow d\left( {A;\,\,\left( {BCD} \right)} \right) = AO\).
Gọi \(O\) là tâm của \(\Delta BCD,\,\,M\) là trung điểm \(CD\).
Vì tứ diện \(ABCD\) đều nên \(AO \bot \left( {BCD} \right)\,\, \Rightarrow d\left( {A;\,\,\left( {BCD} \right)} \right) = AO\).
\(BM = \,\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 ;\,\,BO = \,\dfrac{2}{3}BM = \,\,\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\);
\(AO = \,\sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = \,\sqrt {4{a^2} - \dfrac{{12{a^2}}}{9}} = \,\dfrac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
