Cho tứ diện đều \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách từ đỉnh \(A\)
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách từ đỉnh \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của tứ diện đều \(ABCD\), có \(O\) là tâm đáy thì \(AO \bot \left( {BCD} \right)\,\, \Rightarrow d\left( {A;\,\,\left( {BCD} \right)} \right) = AO\).
Gọi \(O\) là tâm của \(\Delta BCD,\,\,M\) là trung điểm \(CD\).
Vì tứ diện \(ABCD\) đều nên \(AO \bot \left( {BCD} \right)\,\, \Rightarrow d\left( {A;\,\,\left( {BCD} \right)} \right) = AO\).
\(BM = \,\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 ;\,\,BO = \,\dfrac{2}{3}BM = \,\,\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\);
\(AO = \,\sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = \,\sqrt {4{a^2} - \dfrac{{12{a^2}}}{9}} = \,\dfrac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
