Cho tứ diện đều \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách từ đỉnh \(A\)
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách từ đỉnh \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của tứ diện đều \(ABCD\), có \(O\) là tâm đáy thì \(AO \bot \left( {BCD} \right)\,\, \Rightarrow d\left( {A;\,\,\left( {BCD} \right)} \right) = AO\).
Gọi \(O\) là tâm của \(\Delta BCD,\,\,M\) là trung điểm \(CD\).
Vì tứ diện \(ABCD\) đều nên \(AO \bot \left( {BCD} \right)\,\, \Rightarrow d\left( {A;\,\,\left( {BCD} \right)} \right) = AO\).
\(BM = \,\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 ;\,\,BO = \,\dfrac{2}{3}BM = \,\,\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\);
\(AO = \,\sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = \,\sqrt {4{a^2} - \dfrac{{12{a^2}}}{9}} = \,\dfrac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
