Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thoả mãn f(1) = 0, f(2) = 2 và

Câu hỏi số 548603:
Vận dụng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thoả mãn f(1) = 0, f(2) = 2 và \(\int\limits_1^2 {xf'\left( x \right)dx = 3} \). Tính \(I = \,\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:548603
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần.

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right.\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\int\limits_1^2 {xf'\left( x \right)dx = 3} \\ \Leftrightarrow \left. {xf\left( x \right)} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 3\\ \Leftrightarrow 2f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right) - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 3\\ \Leftrightarrow 2.2 - 3 - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 3\\ \Leftrightarrow \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  =  - 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn