Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 2;3} \right),B\left( {1;3;4} \right)\) và \(C\left( {3; -

Câu hỏi số 550594:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 2;3} \right),B\left( {1;3;4} \right)\) và \(C\left( {3; - 1;5} \right)\). Đường thẳng đi qua A và song song với \(BC\) có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 4}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{3}\)

B. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 4}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\)

C. \(\dfrac{{x - 2}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{9}\)

D. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:550594

Phương pháp giải

Đường thẳng song song với \(BC\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {BC} = \left( {2; - 4;1} \right)\)

Phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( {{x_o};{y_o};{z_o}} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a,b,c} \right)\) có dạng

\(\dfrac{{x - {x_o}}}{a} = \dfrac{{y - {y_o}}}{b} = \dfrac{{z - {z_o}}}{c}\)

Giải chi tiết

Đường thẳng song song với \(BC\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow {BC} = \left( {2; - 4;1} \right)\)

Phương trình đường thẳng đi qua \(A\) và có vtcp là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 4;1} \right)\) là: \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\).

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.