Giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) trên miền xác định
Giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng \({d_1}:\,\,y - 2x - 2 = 0\), \({d_2}:\,\,2y - x - 4 = 0\), \({d_3}:\,\,x + y - 5 = 0\).
Xác định các đỉnh của miền nghệm.
Tính giá trị tại các đỉnh mà tìm GTNN.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y - 2x - 2 \le 0\\2y - x - 4 \ge 0\\x + y - 5 \le 0\end{array} \right.\,\,\left( * \right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng \({d_1}:\,\,y - 2x - 2 = 0\), \({d_2}:\,\,2y - x - 4 = 0\), \({d_3}:\,\,x + y - 5 = 0\).
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tam giác ABC kể cả biên) tô màu như hình vẽ.
Xét các đỉnh của miền nghiệm kín tạo bởi hệ (*) là: A(0;2), B(2;3), C(1;4).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}F\left( {0;2} \right) = 2\\F\left( {2;3} \right) = 1\\F\left( {1;4} \right) = 3\end{array} \right. \Rightarrow {F_{\min }} = 1\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
