Giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) trên miền xác định
Giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng \({d_1}:\,\,y - 2x - 2 = 0\), \({d_2}:\,\,2y - x - 4 = 0\), \({d_3}:\,\,x + y - 5 = 0\).
Xác định các đỉnh của miền nghệm.
Tính giá trị tại các đỉnh mà tìm GTNN.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y - 2x - 2 \le 0\\2y - x - 4 \ge 0\\x + y - 5 \le 0\end{array} \right.\,\,\left( * \right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng \({d_1}:\,\,y - 2x - 2 = 0\), \({d_2}:\,\,2y - x - 4 = 0\), \({d_3}:\,\,x + y - 5 = 0\).
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (tam giác ABC kể cả biên) tô màu như hình vẽ.
Xét các đỉnh của miền nghiệm kín tạo bởi hệ (*) là: A(0;2), B(2;3), C(1;4).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}F\left( {0;2} \right) = 2\\F\left( {2;3} \right) = 1\\F\left( {1;4} \right) = 3\end{array} \right. \Rightarrow {F_{\min }} = 1\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
