Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \(\left\{

Câu hỏi số 551802:

Vận dụng

Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \ge 2\\x - 2y \le 2\\x + y \le 5\\x \ge 0\end{array} \right.\) tại điểm M có tọa độ là:

A. \(\left( {4;1} \right)\)

B. \(\left( {\frac{8}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)

C. \(\left( {\frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\)

D. \(\left( {5;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551802

Phương pháp giải

Giải các hệ phương trình để tìm các đỉnh của miền nghiệm.

So sánh \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) ứng với tọa độ ở đáp án.

Giải chi tiết

Ta giải các hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 2\\x - 2y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 2\\x + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{3}\\y = \frac{8}{3}\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\x + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 1\end{array} \right.\)

Suy ra chỉ có đáp án A và C là đỉnh của đa giác miền nghiệm.

So sánh \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) ứng với tọa độ ở đáp án A và C, ta được đáp án (4;1).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10