Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \(\left\{

Câu hỏi số 551802:

Vận dụng

Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \ge 2\\x - 2y \le 2\\x + y \le 5\\x \ge 0\end{array} \right.\) tại điểm M có tọa độ là:

A. \(\left( {4;1} \right)\)

B. \(\left( {\frac{8}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)

C. \(\left( {\frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\)

D. \(\left( {5;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:551802

Phương pháp giải

Giải các hệ phương trình để tìm các đỉnh của miền nghiệm.

So sánh \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) ứng với tọa độ ở đáp án.

Giải chi tiết

Ta giải các hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 2\\x - 2y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 2\\x + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{3}\\y = \frac{8}{3}\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 2\\x + y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 1\end{array} \right.\)

Suy ra chỉ có đáp án A và C là đỉnh của đa giác miền nghiệm.

So sánh \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) ứng với tọa độ ở đáp án A và C, ta được đáp án (4;1).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.