Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng

Câu hỏi số 552234:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:552234
Phương pháp giải

- Tính \(f'\left( x \right)\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {0;2} \right]\) của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

- Tính \(f\left( 0 \right),\,\,f\left( 2 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

- KL: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( 0 \right),\,\,f\left( 2 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 3x + 1\)\( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3\).

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\\x =  - 1 \notin \left[ {0;2} \right]\end{array} \right.\).

Lại có: \(y\left( 0 \right) = 1,\,\,y\left( 1 \right) =  - 1,\,\,y\left( 2 \right) = 3\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng -1

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com