Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA =
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Kẻ \(AH \bot SD\) thì \(AH\) là khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\). Mà \(AD \bot CD\) nên \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
Từ đó \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SCD} \right)\).
Trong \(\left( {SAD} \right)\) kẻ \(AH \bot SD\,\,\left( {H \in SD} \right)\) ta có \(AH \bot \left( {SCD} \right)\).
\(\Delta SAD\) vuông tại \(A\) có \(AH \bot SD\) nên \(AH = \dfrac{{SA.AD}}{{\sqrt {S{A^2} + A{D^2}} }} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.a}}{{\sqrt {\dfrac{{{a^2}}}{3} + {a^2}} }} = \dfrac{a}{2}\).
Vậy \(d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{a}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
