Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu \({v_0} = 0\). Sau 50s đi được 400m. Cho biết độ cứng của dây cáp là \(k = {2.10^6}N/m\) và bỏ qua mọi ma sát cùng với khối lượng của dây cáp. Khi đó dây cáp nối 2 ô tô giãn ra 1 đoạn bao nhiêu, biết dây cáp hợp với phương ngang một góc \({60^0}\)?

Câu 552780: Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu \({v_0} = 0\). Sau 50s đi được 400m. Cho biết độ cứng của dây cáp là \(k = {2.10^6}N/m\) và bỏ qua mọi ma sát cùng với khối lượng của dây cáp. Khi đó dây cáp nối 2 ô tô giãn ra 1 đoạn bao nhiêu, biết dây cáp hợp với phương ngang một góc \({60^0}\)?

A. 0,48mm

B. 0,32mm

C. 0,64mm

D. 0,37mm

Câu hỏi : 552780

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Quãng đường của vật chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\Delta l\)

Phương trình định luật II Niuton: \(\overrightarrow F = m.\overrightarrow a \)

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2T = 2000kg;{v_0} = 0;s = 400m\\t = 50s;k = {2.10^6}N/m\end{array} \right.\)
Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương trùng với chiều chuyển động của xe.
Từ công thức tính quãng đường:
\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
\( \Rightarrow \) Gia tốc của hai ô tô:
\(a = \dfrac{{2s}}{{{t^2}}} = \dfrac{{2.400}}{{{{50}^2}}} = 0,32m/{s^2}\)
Áp dụng định luật II Niuton cho ô tô con ta có: \(\overrightarrow {{F_{dh}}} = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) lên Ox ta được: \({F_{dh}}.cos60 = ma\)
\( \Leftrightarrow k.\Delta l.cos60 = ma\)
\( \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{ma}}{{k.cos60}} = \dfrac{{2000.0,32}}{{{{2.10}^6}.0,5}} = 0,{64.10^{ - 3}}m = 0,64mm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.