Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( 2 \right) =

Câu hỏi số 553565:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 16,\,\,\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx}  = 2\). Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:553565
Phương pháp giải

Dùng công thức tích phân từng phân \(\int\limits_a^b {udv = \left. {uv} \right|} _a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

Giải chi tiết

Đặt \(t = 2x \Rightarrow dx = \dfrac{{dt}}{2}\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = 1 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).

Khi đó \(2 = \int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx = \int\limits_0^2 {\dfrac{{f\left( t \right)dt}}{2}} }  \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 4\).

Ta có: \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right)dx}  = \left. {xf\left( x \right)} \right|_0^2 - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 2f\left( 2 \right) - 4 = 2.16 - 4 = 28} \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn