Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x -

Câu hỏi số 554146:

Thông hiểu

Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ne 1\\m + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

A. \(m = 3\).

B. \(m = 0\).

C. \(m = 4\).

D. \(m = 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:554146

Phương pháp giải

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_o}\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} f\left( x \right) = f\left( {{x_o}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( {{x_o}} \right) = f\left( 1 \right) = m + 2\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2\)

Để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_o} = 1\) thì \(m + 2 = 2 \Leftrightarrow m = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.