Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho biểu thức \(Q = \left( {\dfrac{x}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} -
Cho biểu thức \(Q = \left( {\dfrac{x}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}}} \right).\left( {\dfrac{{x + 25}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 1.\)
Trả lời cho các câu 555035, 555036 dưới đây:
Rút gọn biểu thức \(Q.\)
Đáp án đúng là: A
Thực hiện các phép toán với các phân thức đại số.
Với đk :\(x > 0;x \ne 1\), ta được
\(Q = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\dfrac{{x + 25}}{{x + \sqrt x + 1}}\)
\( = \left( {1 + \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }}} \right).\dfrac{{x + 25}}{{x + \sqrt x + 1}}\)
\( = \dfrac{{x + 25}}{{\sqrt x }}\)
Tìm \(x\) để \(Q\) có giá trị bằng 10.
Đáp án đúng là: D
Giải phương trình: \(Q = 10\), đối chiếu điều kiện và kết luận.
Với \(x > 0;x \ne 1\), ta có \(Q = 10\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{x + 25}}{{\sqrt x }} = 10\\ \Leftrightarrow x - 10\sqrt x + 25 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 5} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x = 5\end{array}\)
\( \Leftrightarrow x = 25\) (tmđk)
Vậy \(x = 25\) thì \(Q = 10\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
