Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là \(119 \pm 1\left( {cm} \right)\), chu kì dao động nhỏ của nó là \(2,20 \pm 0,02\left( s \right)\). Lấy \({\pi ^2} = 9,87\) và bỏ qua sai số của số \(\pi \). Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Câu 555109: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là \(119 \pm 1\left( {cm} \right)\), chu kì dao động nhỏ của nó là \(2,20 \pm 0,02\left( s \right)\). Lấy \({\pi ^2} = 9,87\) và bỏ qua sai số của số \(\pi \). Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. \(g = 9,7 \pm 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\)

B. \(g = 9,8 \pm 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\)

C. \(g = 9,7 \pm 0,3\left( {m/{s^2}} \right)\)

D. \(g = 9,8 \pm 0,3\left( {m/{s^2}} \right)\)

Câu hỏi : 555109

Phương pháp giải:

Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Công thức tính sai số: \(\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{2\Delta T}}{{\overline T }} + \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }}\)

Viết kết quả: \(g = \overline g \pm \Delta g\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow g = \dfrac{{4{\pi ^2}.l}}{{{T^2}}}\)
Gia tốc trọng trường trung bình:
\(\overline g = \dfrac{{4{\pi ^2}.\overline l }}{{{{\overline T }^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}.0,119}}{{2,{2^2}}} = 9,7068\left( {m/{s^2}} \right)\)
Sai số: \(\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{2\Delta T}}{{\overline T }} + \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }}\)
\( \Rightarrow \Delta g = \overline g \left( {\dfrac{{2\Delta T}}{{\overline T }} + \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }}} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta g = 9,7068\left( {\dfrac{{2.0,02}}{{2,2}} + \dfrac{1}{{119}}} \right) = 0,26\left( {m/{s^2}} \right)\)
\( \Rightarrow g = 9,7 \pm 0,3\left( {m/{s^2}} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.