Hoàn thành bài sau:a) Vẽ Parabol \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) trên trục tọa độ \(Oxy\)b)
Hoàn thành bài sau:
a) Vẽ Parabol \(\left( P \right):y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) trên trục tọa độ \(Oxy\)
b) Tìm tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + m\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Nhận xét về hệ số \(a\) và sự biến thiên của hàm số
+ Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\)
+ Xác định được các điểm mà đồ thị đi qua, vẽ đồ thị.
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và Parabol \(\left( P \right)\) là phương trình (*)
Đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)
a) Ta có: \(a = \dfrac{1}{2} > 0\) nên đồ thị có bề lõm hướng lên trên, đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.
Hàm số đồng biến khi \(x > 0\) và nghịch biến khi \(x < 0\).
Bảng giá trị:
\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;2} \right);\,\,\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right);\,\,\left( {0;0} \right);\,\,\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right);\,\,\left( {2;2} \right)\).
Đồ thị hàm số:
b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và Parabol \(\left( P \right)\) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2}{x^2} = 2x + m\\ \Leftrightarrow {x^2} = 4x + 2m\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 2m = 0\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 2m} \right) = 4 + 2m\).
Đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + m\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt
\( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta ' > 0\\ \Leftrightarrow 2m + 4 > 0\\ \Leftrightarrow m > - 2\end{array}\)
Vậy \(m > - 2\) thì đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + m\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
