Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết phương trình \(2{x^2} - 7x - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\). Giá trị của biểu

Câu hỏi số 555614:
Thông hiểu

Biết phương trình \(2{x^2} - 7x - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(S = 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}{x_2}\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:555614
Phương pháp giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0\)

Áp dụng hệ thức Vi – ét, tính \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\)

Thay vào biểu thức \(S\) để tính.

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta  = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.2.\left( { - 4} \right) = 81 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Áp dụng định lý Vi – ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{7}{2}\\{x_1}{x_2} =  - 2\end{array} \right.\)

Thay vào \(S = 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}{x_2}\), ta được: \(S = 2.\dfrac{7}{2} + \left( { - 2} \right) = 7 + \left( { - 2} \right) = 5\)

Vậy \(S = 5\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com