Biết phương trình \(2{x^2} - 7x - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\). Giá trị của biểu

Câu hỏi số 555614:

Thông hiểu

Biết phương trình \(2{x^2} - 7x - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(S = 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}{x_2}\) bằng:

A. \(10\)

B. \(5\)

C. \( - 7\)

D. \( - 9\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555614

Phương pháp giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > 0\)

Áp dụng hệ thức Vi – ét, tính \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\)

Thay vào biểu thức \(S\) để tính.

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.2.\left( { - 4} \right) = 81 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Áp dụng định lý Vi – ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{7}{2}\\{x_1}{x_2} = - 2\end{array} \right.\)

Thay vào \(S = 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}{x_2}\), ta được: \(S = 2.\dfrac{7}{2} + \left( { - 2} \right) = 7 + \left( { - 2} \right) = 5\)

Vậy \(S = 5\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link