Cho các điểm \(A;B;C\) nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức \(1 +

Câu hỏi số 555787:

Thông hiểu

Cho các điểm \(A;B;C\) nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức \(1 + 3i\,\,;\,\, - 2 + 2i\,\,;\,\,1 - 7i\). Gọi \(D\) là điểm sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. Điểm \(D\) biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

A. \(z = 4 + 6i\)

B. \(z = 2 + 8i\)

C. \(z = - 2 - 8i\)

D. \(z = 4 - 6i\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:555787

Phương pháp giải

Giải chi tiết

\(A;B;C\) lần lượt biểu diễn các số phức \(1 + 3i\,\,;\,\, - 2 + 2i\,\,;\,\,1 - 7i\)

\( \Rightarrow \) Tọa độ các điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}A\left( {1;3} \right)\\B\left( { - 2;2} \right)\\C\left( {1; - 7} \right)\end{array} \right.\)

Gọi điểm \(D\) có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1} \right)\,\,;\,\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {1 - {x_0}; - 7 - {y_0}} \right)\)

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 1 - {x_0}\\ - 1 = - 7 - {y_0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 4\\{y_0} = - 6\end{array} \right.\)

Vậy \(D\left( {4; - 6} \right) \Rightarrow \) \(D\) biểu diễn số phức \(z = 4 - 6i\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.