Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Điều kiện cần và đủ để hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các tham số

Câu hỏi số 555894:
Thông hiểu

Điều kiện cần và đủ để hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các tham số và \(a \ne 0\)) có ba cực trị là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:555894
Phương pháp giải

Tìm điều kiện để phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm thực phân biệt.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right)\).

Để hàm số đã cho có ba cực trị \( \Leftrightarrow \)phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm thực phân biệt

\( \Leftrightarrow \) \(2a{x^2} + b = 0\) có 2 nghiệm thực phân biệt khác 0

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b \ne 0\\\Delta  =  - 8ab > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow ab < 0\).

Chú ý khi giải

Nên nhớ kết quả này để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com