Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;0} \right),B\left( {1; - 4}

Câu hỏi số 556166:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;0} \right),B\left( {1; - 4} \right),C\left( {3; - 2} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là:

A. \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} - 20x - 14y + 19 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + 5x + 4y - 6 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - x + 3y + 4 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556166

Phương pháp giải

Giả sử phương trình đường tròn là: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\)

Thay toạ độ các điểm vào phương trình đường tròn thu được hệ phương trình. Giải hệ phương trình ta thu được \(a,b,c\).

Giải chi tiết

Giả sử phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\)

\( \Rightarrow A,B,C\) thuộc vào đường tròn nên ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}1 - 2a + c = 0\\17 - 2a + 8b + c = 0\\13 - 6a + 4b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\\c = 1\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là: \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.