Đường tròn
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có AH ⊥ BC tại H. Gọi D, E lầ lượt là hinh chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Đường thẳng DE cắt CB tại S
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Đáp án đúng là: A
Ta có 
=> 
=> 
+ 
= 1800.
Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp ( Tổng 2 góc đối bằng 1800)
Mặt khác 
= 
(kề bù)
=> + 
= 1800.
Suy ra tứ giác BDEC nội tiếp ( Tổng hai góc đối bằng 1800.)
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án đúng là: A
Theo câu 1 ta có tứ giác BDEC nội tiếp => 
+ 
= 1800.
mà 
+ 
= 1800. (kề bù)
=> 
= 
. Xét ∆SDB và ∆SCE có 
= 
và 
chung
=> ∆SDB ~ ∆SCE (g.g)
=> 
= 
=> SB.SC = SD.SE
Chứng minh tương tự ta cũng có ∆SMD ~ ∆SEA (g.g) => 
= 
=> SD.SE = SM.SA
Từ đó suy ra SB.SC = SM.SA (1) => 
= 
Xét ∆SMB và ∆SCA có 
= 
; 
chung => ∆SMB ~ ∆SCA (g.g)
=> 
= 
mà 
+ 
= 1800. (kề bù) => 
+ 
= 1800. nên tứ giác AMBC nội tiếp (Tổng 2 góc đối bằng 1800. )
Chứng min tương tự như trên ta có ∆FMA ~ ∆FCB (g.g) => 
= 
=> FA.FC = FM.FB (2)
Trên SE lấy điểm N sao cho 
= 
ta có 
+ 
= 1800. (kề bù)
=> 
+ 
= 1800
Ta lại có 
+ 
= 1800 (Vì tứ giác AMBC nội tiếp) mà 
+ 
= 1800 (kề bù)
=> 
= 
mà 
= 
=> 
= 
Từ đó suy ra 
+ 
= 1800 nên tứ giác FAMN nội tiếp (Tổng 2 góc bằng 1800 )
Chứng minh tương tự như trên ta lại có :
∆FNM ~ ∆FBS (g.g) => 
= 
=> FN.FS = FM.FB (3)
∆SNM ~ ∆SAF (g.g) => 
= 
=> SN.SF = SM.SA (4)
Từ (1); (2); (3) và (4) ta có
FA.FC + SB.SC = FM.FB + SM.SA = FN.FS + SN.SF = SF(FN + SN) = SF2 (ĐPCM)
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
