Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho phương trình: \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm \({x_0}\) và \(|a| = |b| + |c|\). Chứng minh rằng:

Câu hỏi số 557234:
Vận dụng

Cho phương trình: \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm \({x_0}\) và \(|a| = |b| + |c|\). Chứng minh rằng: \(|{x_0}| \le 2\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:557234
Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa trị tuyệt đối: \(|x| = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;\;\left( {x \ge 0} \right)\\ - x\;\left( {x < 0} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Vì \(|a| = |b| + |c| \Rightarrow \left| {\dfrac{b}{c}} \right| \le 1,\left| {\dfrac{c}{a}} \right| \le 1\)

+ Nếu \(|{x_0}| \le 1\) thì ta có điều phải chứng minh.

+ Nếu \(|{x_0}| > 1\) thì ta có: \(|x_0^2| = \left| {\dfrac{b}{a}{x_0} + \dfrac{c}{a}} \right| \le \left| {\dfrac{b}{a}} \right||{x_0}| + \left| {\dfrac{c}{a}} \right| \le \;|{x_0}| + 1 < \;|{x_0}| + 2\)

\( \Rightarrow |{x_0}{|^2} - |{x_0}| - 2 \le 0 \Leftrightarrow \left( {|{x_0}| + 1} \right)\left( {|{x_0}| - 2} \right) \le 0 \Rightarrow |{x_0}| \le 2\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn