Chứng minh rằng trong ba số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi số 55764:

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:55764

Giải chi tiết

+) Vì một số nguyên bất kì phải là số chẵn hoặc số lẻ. Do đó theo nguyên lí Đi- rich- let trong 3 số nguyên bất kì luôn chọn được hai số cùng tính chẵn lẻ.

+) Áp dụng ta có trong 3 số chính phương bất kỳ luôn chọn ra được 2 số có cùng tính chẵn, lẻ. Gọi 2 số chính phương được chọn đó là a² và b² . Khi đó ta có a² – b² = (a – b)(a + b).

+) Vì a² và b² cùng tính chẵn lẻ nên a,b cũng cùng tính chẵn lẻ. Do đó a – b là số chẵn và a + b cũng là số chẵn => a² – b² = (a – b)(a + b) chia hết cho 4 (đpcm).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link