Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở

Câu hỏi số 557655:

Vận dụng cao

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở R, hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu \(C = {C_1}\), khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch, điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 60 V và nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc \(\dfrac{\pi }{3}\). Giảm dần điện dung của tụ đến giá trị \(C = {C_2}\) thì hiệu điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây bằng 10 V. Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 30 V.

B. 45 V.

C. 60 V.

D. 50 V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557655

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

+ Khi \(C = {C_1},\,\,{\varphi _u} = {\varphi _i} \to \) mạch xảy ra cộng hưởng

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và điện áp hai đầu đoạn mạch (hay cường độ dòng điện) là:

\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{r} \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{r} = \tan \dfrac{\pi }{3} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 r\)

Chuẩn hóa \(r = 1 \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 \)

\( \Rightarrow {Z_d} = \sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} = 2\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là:

\({U_{d1}} = \dfrac{{U{Z_d}}}{Z} = \dfrac{{U{Z_d}}}{r} = 2U \Rightarrow U = \dfrac{{{U_{d1}}}}{2} = 30\,\,\left( V \right)\)

+ Khi \(C = {C_2}\), theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{U_C} - {U_{d2}} = 10V \Rightarrow \dfrac{{U\left( {{Z_C} - {Z_d}} \right)}}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 10\\ \Rightarrow \dfrac{{{Z_C} - 2}}{{\sqrt {1 + {{\left( {\sqrt 3 - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {Z_C} \approx 2,4\end{array}\)

Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là:

\({U_{d2}} = \dfrac{{U{Z_d}}}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{30.2}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 - 2,4} \right)}^2}} }} \approx 50\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.