Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa điện trở \(R =

Câu hỏi số 558559:

Vận dụng

Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chứa điện trở \(R = 40\Omega \) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\), đoạn mạch MB chỉ chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Điều chỉnh độ tự cảm L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB đạt cực đại. Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM khi đó là

A. \({u_{AM}} = 120\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\).

B. \({u_{AM}} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\).

C. \({u_{AM}} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\).

D. \({u_{AM}} = 120\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558559

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại khi: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{Z_C}}}\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}}} = 40\,\,\left( \Omega \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại khi:

\({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{{40}^2} + {{40}^2}}}{{40}} = 80\,\,\left( \Omega \right)\)

Ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_{0AM}}}}{{{U_{0AB}}}} = \dfrac{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 1\\ \Rightarrow {U_{0AM}} = {U_{0AB}} = 120\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AB}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{80 - 40}}{{40}} = 1 \Rightarrow {\varphi _{AB}} = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _{uAB}} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và cường độ dòng điện là:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{ - 40}}{{40}} = - 1 \Rightarrow {\varphi _{AM}} = - \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _{uAM}} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _{uAM}} = - \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {u_{AM}} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.