Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số
. Chứng minh rằng 
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
BĐT cần chứng minh tương đương a3 + b3 + c3 ≤ a3b3 + b3c3 + c3a3
Từ 
+ 
+ 
≥ a + b + c và abc = 1 ⇒ ab + bc + ca ≥ a + b + c
⇔ a + b + c - (ab + bc + ca) ≤ 0 ⇒ abc + a + b + c - (ab + bc + ca) - 1 ≤ 0
⇔(a -1)(b - 1)(c - 1) ≤ 0. Do x2 + x + 1 > 0 ∀ x ∈ R, nên
(a2 + a + 1)(a – 1)(b2 + b + 1)(b – 1)(c2 + c + 1)(c – 1) ≤ 0
⇔(a3 -1)(b3 -1)(c3 -1) ≤ 0
⇔a3b3c3 + a3 + b3 + c3 – (a3b3 + b3c3 + c3a3) – 1 ≤ 0
⇒a3 + b3 + c3 ≤ a3b3 + b3c3 + c3a3 (đpcm)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
