Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 557:
Giả sử x, y, z là các số thực thoả mãn x + y + z = 6. Chứng minh rằng: 8x  + 8y  + 8z  \geq 4x+1 + 4y+1 + 4z+1  Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:557
Giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:

8x  +8x  + 64 \geq 6.4x ; 8y  +  32 \geq 6.4y ; 8z  + 32 \geq 6.4z   

Cộng vế theo vế:  8x  + 8y  + 8z  + 96 \geq 6( 4x + 4y + 4z  ). (1)

Có 4x + 4y + 4z   \geq 3\sqrt[3]{4^{x+y+z}} = 3\sqrt[3]{4^{6}} = 48                 (2)

Từ (1), (2) \Rightarrow  8x  + 8y  + 8z  \geq 4x+1 + 4y+1 + 4z+1 .

Dấu bằng xảy ra khi x = y = z = 2.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com