Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(S.ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SC = a\sqrt 6 .\) Khi tam giác \(SAC\)quay quanh cạnh \(SA\) thì đường gấp khúc \(SCA\) tạo thành hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là

Câu 560889: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(S.ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SC = a\sqrt 6 .\) Khi tam giác \(SAC\)quay quanh cạnh \(SA\) thì đường gấp khúc \(SCA\) tạo thành hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là

A. \(\dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)

B. \(\dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)

C. \(\dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)

D. \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)

Câu hỏi : 560889

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Chỉ ra đường cao của hình nón là \(SA\) và bán kính đáy là \(AC\).

Sử dụng công thức tính thể tích khối nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Bán kính đáy \(r = AC = a\sqrt 2 .\)
Đường cao của hình nón là \(SA\)\( \Rightarrow h = SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = 2a\).
Vậy thể tích khối nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.