Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} =

Câu hỏi số 561410:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 3z + 2 = 0\). Tọa độ điểm \(M\) là

A. \(M\left( {5;\, - 1;\, - 3} \right)\).

B. \(M\left( {2;\,0;\, - 1} \right)\).

C. \(M\left( {1;\,0;\,1} \right)\).

D. \(M\left( { - 1;\,1;\,1} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561410

Phương pháp giải

Giải hệ gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng

Giải chi tiết

Tọa độ của điểm \(M\) là nghiệm của hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\\x + 2y - 3z + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{1}\\\dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\\x + 2y - 3z + 2 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 2\\2y - z = 1\\x + 2y - 3z = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\)

Vậy \(M\left( { - 1;\,1;\,1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.