Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 3z + 2 = 0\). Tọa độ điểm \(M\) là

Câu 561410: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 3z + 2 = 0\). Tọa độ điểm \(M\) là

A. \(M\left( {5;\, - 1;\, - 3} \right)\).

B. \(M\left( {2;\,0;\, - 1} \right)\).

C. \(M\left( {1;\,0;\,1} \right)\).

D. \(M\left( { - 1;\,1;\,1} \right)\).

Câu hỏi : 561410

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giải hệ gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tọa độ của điểm \(M\) là nghiệm của hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\\x + 2y - 3z + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{1}\\\dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\\x + 2y - 3z + 2 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 2\\2y - z = 1\\x + 2y - 3z = - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\)

Vậy \(M\left( { - 1;\,1;\,1} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.