Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 1 + i} \right| = 2\), \(\left| {{z_2} - 2 - 5i}
Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 1 + i} \right| = 2\), \(\left| {{z_2} - 2 - 5i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Diện tích hình thang cong ABCD xấp xỉ diện tích hình bình hành ABCD.
- Tính thể tích bê tông và tính giá tiền.
+) \(\left| {{z_1} - 1 + i} \right| = 2\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức \({z_1}\) là đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) tâm \({I_1}\left( {1; - 1} \right)\), bán kính \({R_1} = 2\).
+) \(\left| {{z_2} - 2 - 5i} \right| = 1 \Leftrightarrow \left| { - {z_2} + 2 + 5i} \right| = 1\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm N biểu diễn số phức \( - {z_2}\) là đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) tâm \({I_2}\left( { - 2; - 5} \right)\), bán kính \({R_2} = 1\).
Ta có: \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1} - \left( { - {z_2}} \right)} \right| = \left| {\overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} } \right| = MN\).
Ta có \(M{N_{\max }} = {I_1}{I_2} + {R_1} + {R_2} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} + 2 + 1 = 8\).
Vậy \({\left| {{z_1} + {z_2}} \right|_{\max }} = 8\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
