Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối

Câu hỏi số 564226:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm có điện trở thuần \(R = 32\,\,\left( \Omega \right)\) và tụ điện có điện dung là C. Gọi \({u_R},\,\,{u_C}\) lần lượt tương ứng với điện áp tức thời hai đầu phần tử R và C. Biết rằng \(625{u_R}^2 + 256{u_C}^2 = {1600^2}\,\,\left( {{V^2}} \right)\). Điện dung của tụ điện có giá trị là:

A. \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F\).

B. \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\).

C. \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F\).

D. \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{5\pi }}F\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:564226

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{u_R}^2}}{{{U_{0R}}^2}} + \dfrac{{{u_C}^2}}{{{U_{0C}}^2}} = 1\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}625{u_R}^2 + 256{u_C}^2 = {1600^2} \Rightarrow \dfrac{{625{u_R}^2}}{{{{1600}^2}}} + \dfrac{{256{u_C}^2}}{{{{1600}^2}}} = 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{u_R}^2}}{{{{64}^2}}} + \dfrac{{{u_C}^2}}{{{{100}^2}}} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = 64\,\,\left( V \right)\\{U_{0C}} = 100\,\,\left( V \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có: \({I_0} = \dfrac{{{U_{0R}}}}{R} = \dfrac{{64}}{{32}} = 2\,\,\left( V \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{{U_{0C}}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{100}}{2} = 50\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{Z_C}.\omega }} = \dfrac{1}{{50.100\pi }} = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}\,\,\left( F \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.