Cho biểu thức: \(C = \dfrac{{\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}}}{{\left| {1 - \dfrac{x}{{x + 1}}}
Cho biểu thức: \(C = \dfrac{{\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}}}{{\left| {1 - \dfrac{x}{{x + 1}}} \right|}}\)
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Rút gọn \(C\)
Đáp án đúng là: C
Cách rút gọn biểu thức hữu tỉ:
+ Tìm điều kiện xác định
+ Thực hiện các phép tính để biểu đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức khác.
+ Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.
Đáp án cần chọn là: C
Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(C\) có giá trị nguyên.
Đáp án đúng là: D
Tìm giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức có dạng \(A = \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) với \(g\left( x \right) \ne 0\) nhận được giá trị nguyên.
+ Bước 1: Tách về dạng \(A = m\left( x \right) + \dfrac{k}{{g\left( x \right)}}\), trong đó \(m\left( x \right)\) là biểu thứ nguyên và \(x,k\) có giá trị nguyên.
+ Bước 2: Để \(A\) nhận được giá trị nguyên thì \(\dfrac{k}{{g\left( x \right)}}\) nguyên \( \Leftrightarrow k \vdots g\left( x \right) \Leftrightarrow g\left( x \right) \in U\left( k \right)\)
+ Bước 3: Lập bảng tính các giá trị của \(x\).
+ Bước 4: Kết hợp với điều kiện đề bài và kết luận.
Ta có:
+ Với \(x > - 1\) thì \(C = \dfrac{{ - 4x}}{{x - 1}} = \dfrac{{ - 4\left( {x - 1} \right) - 4}}{{x - 1}} = - 4 - \dfrac{4}{{x - 1}}\)
\( \Rightarrow \)Để \(C\) có giá trị nguyên thì \(4 \vdots \left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right) \in U\left( 4 \right)\)
\( \Rightarrow \left( {x - 1} \right) \in \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Suy ra, \(x \in \left\{ {0;2;3;5} \right\}\)
+ Với \(x < - 1\) thì \(C = \dfrac{{4x}}{{x - 1}} = \dfrac{{4\left( {x - 1} \right) + 4}}{{x - 1}} = 4 + \dfrac{4}{{x - 1}}\)
\( \Rightarrow \)Để \(C\) có giá trị nguyên thì \(4 \vdots \left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right) \in U\left( 4 \right)\)
\( \Rightarrow \left( {x - 1} \right) \in \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Suy ra, \(x \in \left\{ { - 3} \right\}\)
Vậy khi \(x \in \left\{ { - 3;0;2;3;5} \right\}\) thì \(C\) đạt giá trị nguyên
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
