Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tính

Tính

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tính \(C = \dfrac{{xy}}{{4{x^2} - {y^2}}}\) với \(2x > y > 0\) và \(4{x^2} + {y^2} = 5xy\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:564535
Phương pháp giải

Cách rút gọn biểu thức hữu tỉ:

+ Tìm điều kiện xác định

+ Thực hiện các phép tính để biểu đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức khác.

+ Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.  

+ Cách giải phương trình tích: \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(4{x^2} + {y^2} = 5xy\)

\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 5xy + {y^2} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{x^2} - 4xy - xy + {y^2} = 0\\ \Leftrightarrow 4x\left( {x - y} \right) - y\left( {x - y} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {4x - y} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - y = 0\\4x - y = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y\left( C \right)\\4x = y\left( L \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x = y \Rightarrow C = \dfrac{{{x^2}}}{{3{x^2}}} = \dfrac{1}{3}\)

Vậy khi \(2x > y > 0\) và \(4{x^2} + {y^2} = 5xy\) thì \(C = \dfrac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính \(D = \dfrac{{2a - b}}{{3a - b}} + \dfrac{{5b - a}}{{3a + b}}\) với \(b \ne 3a\) và \(6{a^2} - 15ab + 5{b^2} = 0\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:564536
Phương pháp giải

Cách rút gọn biểu thức hữu tỉ:

+ Tìm điều kiện xác định

+ Thực hiện các phép tính để biểu đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức khác.

+ Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.  

+ Cách giải phương trình tích: \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(D = \dfrac{{3{a^2} + 15ab - 6{b^2}}}{{9{a^2} - {b^2}}} = \dfrac{{9{a^2} - 6{a^2} + 15ab - 6{b^2}}}{{9{a^2} - {b^2}}}\)

Mặt khác: \(6{a^2} - 15ab + 5{b^2} = 0 \Leftrightarrow 6{a^2} = 15ab - 5{b^2}\)

Thay vào \(D\)  ta được: \(D = \dfrac{{9{a^2} - \left( {15ab - 5{b^2}} \right) + 15ab - 6{b^2}}}{{9{a^2} - {b^2}}}\)

      \(\begin{array}{l} = \dfrac{{9{a^2} - 15ab + 5{b^2} + 15ab - 6{b^2}}}{{9{a^2} - {b^2}}}\\ = \dfrac{{9{a^2} - {b^2}}}{{9{a^2} - {b^2}}}\\ = 1\end{array}\)

Vậy khi \(b \ne 3a\) và \(6{a^2} - 15ab + 5{b^2} = 0\) thì \(D = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn