Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tính \(\dfrac{A}{B}\):

Tính \(\dfrac{A}{B}\):

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(A = \dfrac{{n - 1}}{1} + \dfrac{{n - 2}}{2} + ... + \dfrac{2}{{n - 2}} + \dfrac{1}{{n - 1}}\) và \(B = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{n}\) .

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:564541
Phương pháp giải

Cách rút gọn biểu thức hữu tỉ

+ Thực hiện các phép tính để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.

+ Rút gọn phân thức bằng việc chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.

Giải chi tiết

\(A = \left( {n + \dfrac{n}{2} - 1 + \dfrac{n}{3} - 1 + ... + \dfrac{n}{{n - 2}} - 1 + \dfrac{n}{{n - 1}} - 1} \right)\)

        \( = \left( {n + \dfrac{n}{2} + \dfrac{n}{3} + ... + \dfrac{n}{{n - 2}} + \dfrac{n}{{n - 1}}} \right) - \left( {\underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{n - 1}} \right)\)

       \(\begin{array}{l} = n\left( {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{n - 2}} + \dfrac{1}{{n - 1}}} \right) - \left( {n - 1} \right)\\ = n + n\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{n - 2}} + \dfrac{1}{{n - 1}}} \right) - n + 1\\ = n\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{n - 2}} + \dfrac{1}{{n - 1}}} \right) + 1\\ = n\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{n - 2}} + \dfrac{1}{{n - 1}} + \dfrac{1}{n}} \right)\\ = nB\end{array}\)

\( \Rightarrow \dfrac{A}{B} = \dfrac{{nB}}{B} = n\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(A = \dfrac{1}{{1\left( {2n - 1} \right)}} + \dfrac{1}{{3\left( {2n - 3} \right)}} + ... + \dfrac{1}{{\left( {2n - 3} \right).3}} + \dfrac{1}{{\left( {2n - 1} \right).1}}\) và \(B = 1 + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{2n - 1}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:564542
Phương pháp giải

Cách rút gọn biểu thức hữu tỉ

+ Thực hiện các phép tính để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.

+ Rút gọn phân thức bằng việc chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.

Giải chi tiết

\(A = \dfrac{1}{{2n}}\left[ {\left( {1 + \dfrac{1}{{2n - 1}}} \right) + \left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{{2n - 3}}} \right) + ... + \left( {\dfrac{1}{{2n - 3}} + \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {\dfrac{1}{{2n - 1}} + 1} \right)} \right]\)                    \(\begin{array}{l} = \dfrac{1}{{2n}}.\left[ {\left( {1 + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{2n - 1}} + \dfrac{1}{{2n - 3}}} \right) + \left( {\dfrac{1}{{2n - 3}} + \dfrac{1}{{2n - 1}} + ... + \dfrac{1}{3} + 1} \right)} \right]\\ = \dfrac{1}{{2n}}.2\left( {1 + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{2n - 1}} + \dfrac{1}{{2n - 3}}} \right)\\ = \dfrac{1}{n}\left( {1 + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{{2n - 1}} + \dfrac{1}{{2n - 3}}} \right)\\ = \dfrac{B}{n}\end{array}\)

\( \Rightarrow \dfrac{A}{B} = \dfrac{{\dfrac{B}{n}}}{B} = \dfrac{1}{n}\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn