Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x - 2 = 0\) bằng
Câu 565693: Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x - 2 = 0\) bằng
A. \(\dfrac{1}{4}\)
B. \( - 2\)
C. \(\dfrac{9}{4}\)
D. \( - 1\)
Quảng cáo
- Tìm ĐKXĐ.
- Giải phương tình bậc hai đối với hàm số logarit.
- Tính tổng các nghiệm.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x > 0\).
Ta có: \(\log _2^2x + {\log _2}x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 1\\{\log _2}x = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(2 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
