Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 565929: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

A. \(m > 9\)

B. \(m > 1\)

C. \(m \le 9\)

D. \(m > 10\)

Câu hỏi : 565929

Phương pháp giải:

  • Đáp án : C
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    *) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - m \ge 0\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\).

    Cô lập m \( \Rightarrow \underbrace {3{x^2} + 6x}_{f\left( x \right)} \ge m\)

    Kết luận \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left( {1; + \infty } \right)} f\left( x \right) \ge m\)

    Bấm Table \( \Rightarrow 9 \ge m\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com