Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) (m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu hỏi số 565928:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - m{x^2} + 3x + 1\) (m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số trên luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:565928
Phương pháp giải

Giải chi tiết

*) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow m{x^2} - 2mx + 3 \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

+) \(m \ne 0\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' \le 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3m \le 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le m \le 3\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m \le 3\).

+) \(m = 0 \Rightarrow 3 \ge 0\) \( \Rightarrow \) đúng.

Vậy \(0 \le m \le 3\) nên giá trị m nguyên nhỏ nhất là \(m = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn