Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = 2{x^3} - m{x^2} + 2x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
Câu 565930: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = 2{x^3} - m{x^2} + 2x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
A. \(m \ge - 2\sqrt 3 \)
B. \(m \le 2\sqrt 3 \)
C. \(m \ge - \dfrac{{13}}{2}\)
D. \(m \ge \dfrac{{13}}{2}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 2mx + 2 \ge 0\,\,\forall x \in \left( { - 2;0} \right)\).
\( \Leftrightarrow 6{x^2} + 2 \ge 2mx\) (x âm) \( \Leftrightarrow \underbrace {\dfrac{{6{x^2} + 2}}{{2x}}}_{f\left( x \right)} \le m \Leftrightarrow \mathop {\max }\limits_{\left( { - 2;0} \right)} f\left( x \right) \le m\).
TABLE \( \Rightarrow - 3,478 \le m\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
