Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(\left( {4x + 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = \left( {x + 3} \right)\left( {16{x^2} - 9} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:566263
Phương pháp giải

+ Để giải phương trình bậc cao, ta biến đổi, rút gọn để phương trình về dạng phương trình có vế trái là một đa thức bậc cao, vế phải bằng \(0\).

+ Vận dụng các kỹ thuật phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

+ Giải phương trình tích và kết luận.

+ Hằng đẳng thức: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) và \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)

Giải chi tiết

\(\left( {4x + 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = \left( {x + 3} \right)\left( {16{x^2} - 9} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {4x + 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {4x + 3} \right)\left( {4x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {4x + 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left[ {\left( {x - 3} \right) - \left( {4x - 3} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow  - 3x\left( {4x + 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - \dfrac{3}{4}\\x =  - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {0; - \dfrac{3}{4}; - 3} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\({\left( {{x^2} + 5x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} + 5x} \right) = 24\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:566264
Phương pháp giải

+ Để giải phương trình bậc cao, ta biến đổi, rút gọn để phương trình về dạng phương trình có vế trái là một đa thức bậc cao, vế phải bằng \(0\).

+ Vận dụng các kỹ thuật phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

+ Giải phương trình tích và kết luận.

+ Hằng đẳng thức: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) và \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)

Giải chi tiết

\({\left( {{x^2} + 5x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} + 5x} \right) = 24\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ {\left( {{x^2} + 5x} \right) - 2\left( {{x^2} + 5x} \right) + 1} \right] - 25 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + 5x - 1} \right)^2} - 25 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x - 1 + 5} \right)\left( {{x^2} + 5x - 1 - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\left( {{x^2} + 5x - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x =  - 4\\x =  - 6\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - 6; - 4; - 1;1} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\({\left( {5{x^2} + 3x - 2} \right)^2} = {\left( {4{x^2} - 3x - 2} \right)^2}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:566265
Phương pháp giải

+ Để giải phương trình bậc cao, ta biến đổi, rút gọn để phương trình về dạng phương trình có vế trái là một đa thức bậc cao, vế phải bằng \(0\).

+ Vận dụng các kỹ thuật phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

+ Giải phương trình tích và kết luận.

+ Hằng đẳng thức: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) và \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)

Giải chi tiết

\({\left( {5{x^2} + 3x - 2} \right)^2} = {\left( {4{x^2} - 3x - 2} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {5{x^2} + 3x - 2} \right)^2} - {\left( {4{x^2} - 3x - 2} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {5{x^2} + 3x - 2 + 4{x^2} - 3x - 2} \right)\left( {5{x^2} + 3x - 2 - 4{x^2} + 3x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {9{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 6x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {3x - 2} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\x = 0\\x =  - \dfrac{3}{2}\\x =  - 6\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 6; - \dfrac{3}{2};0;\dfrac{3}{2}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\({\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right) + {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right) = 12\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:566266
Phương pháp giải

+ Để giải phương trình bậc cao, ta biến đổi, rút gọn để phương trình về dạng phương trình có vế trái là một đa thức bậc cao, vế phải bằng \(0\).

+ Vận dụng các kỹ thuật phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

+ Giải phương trình tích và kết luận.

+ Hằng đẳng thức: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) và \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)

Giải chi tiết

\({\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right) + {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right) = 12\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 12\\ \Leftrightarrow {x^3} + 4{x^2} + 5x + 2 + {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2 = 12\\ \Leftrightarrow 2{x^3} + 10x = 12\\ \Leftrightarrow {x^3} + 5x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^3} - 1} \right) + \left( {5x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - x + 6 = 0\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có: \(\left( * \right) \Leftrightarrow {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{23}}{4} = 0\)

Mặt khác \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{23}}{4} \ge \dfrac{{23}}{4} > 0\)

\( \Rightarrow \left( * \right)\) vô nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn