Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\({\left( {4x + 3} \right)^3} - {\left( {2x - 5} \right)^3} = {\left( {2x + 8} \right)^3}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:566273
Phương pháp giải

+ Khi giải phương trình dạng \(\left[ {f\left( x \right) + a} \right]\left[ {f\left( x \right) + b} \right] = c\), ta thường đặt ẩn phụ là:

\(t = f\left( x \right) + \dfrac{{a + b}}{2}\)

+ \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {a + b} \right)\) và \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - {b^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\)

+ \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\) và \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

Giải chi tiết

\({\left( {4x + 3} \right)^3} - {\left( {2x - 5} \right)^3} = {\left( {2x + 8} \right)^3}\)

Đặt \(a = 4x + 3;b = 2x - 5\)\( \Rightarrow a - b = 2x + 8\). Thay vào phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}\;\quad {a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3}\\ \Leftrightarrow {a^3} - {b^3} = {a^3} - {b^3} - 3ab\left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 3ab\left( {a - b} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\\a - b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x + 3 = 0\\2x - 5 = 0\\2x + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{3}{4}\\x = \dfrac{5}{2}\\x =  - 4\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 4; - \dfrac{3}{4};\dfrac{5}{2}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\({\left( {3x + 2016} \right)^3} + {\left( {3x - 2019} \right)^3} = {\left( {6x - 3} \right)^3}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:566274
Phương pháp giải

+ Khi giải phương trình dạng \(\left[ {f\left( x \right) + a} \right]\left[ {f\left( x \right) + b} \right] = c\), ta thường đặt ẩn phụ là:

\(t = f\left( x \right) + \dfrac{{a + b}}{2}\)

+ \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {a + b} \right)\) và \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - {b^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\)

+ \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\) và \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

Giải chi tiết

\({\left( {3x + 2016} \right)^3} + {\left( {3x - 2019} \right)^3} = {\left( {6x - 3} \right)^3}\)

Đặt \(u = 3x + 2016;v = 3x - 2019 \Rightarrow u + v = 6x - 3\). Thay vào phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}\;\quad {u^3} + {v^3} = {\left( {u + v} \right)^3}\\ \Leftrightarrow {u^3} + {v^3} = {u^3} + {v^3} + 3uv\left( {u + v} \right)\\ \Leftrightarrow 3uv\left( {u + v} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}u = 0\\v = 0\\u + v = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + 2016 = 0\\3x - 2016 = 0\\6x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 672\\x = 673\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vật tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 672;\dfrac{1}{2};673} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\({\left( {2x - 7} \right)^3} + {\left( {9 - 2x} \right)^3} = 152\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:566275
Phương pháp giải

+ Khi giải phương trình dạng \(\left[ {f\left( x \right) + a} \right]\left[ {f\left( x \right) + b} \right] = c\), ta thường đặt ẩn phụ là:

\(t = f\left( x \right) + \dfrac{{a + b}}{2}\)

+ \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {a + b} \right)\) và \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - {b^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\)

+ \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\) và \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

Giải chi tiết

c) \({\left( {2x - 7} \right)^3} + {\left( {9 - 2x} \right)^3} = 152\)

Đặt \(a = 2x - 8 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 2x - 7\\1 - a = 9 - 2x\end{array} \right.\). Thay vào phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}\;\quad {\left( {a + 1} \right)^3} + {\left( {1 - a} \right)^3} = 152\\ \Leftrightarrow {a^3} + 1 + 3a\left( {a + 1} \right) + 1 - {a^3} - 3a\left( {1 - a} \right) = 152\\ \Leftrightarrow 6{a^2} + 2 = 152\\ \Leftrightarrow 6{a^2} - 150 = 0\\ \Leftrightarrow 6\left( {a + 5} \right)\left( {a - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 5 = 0\\a - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a =  - 5\\a = 5\end{array} \right.\end{array}\)

+ Với \(a =  - 5\) thì \(2x - 8 =  - 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\)

+ Với \(a = 5\) thì \(2x - 8 = 5 \Leftrightarrow 2x + 13 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{13}}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{3}{2};\dfrac{{13}}{2}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn