Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\({x^4} + 4{x^2} + 3 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:566277
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ để hạ bậc luỹ thừa của ẩn ban đầu (luỹ thừa của ẩn phụ thường là bậc 2 và bậc 1)

+ Phương trình trùng phương: \({x^4} + a{x^2} + b = 0\left( * \right)\)

Đặt \(t = {x^2}\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} + at + b = 0\)

Giải chi tiết

\({x^4} + 4{x^2} + 3 = 0\)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\). Thay vào phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}\quad {t^2} + 4t + 3 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} + t + 3t + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t + 1} \right)\left( {t + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + 1 = 0\\t + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 1 < 0\left( L \right)\\t =  - 3 < 0\left( L \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:566278
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ để hạ bậc luỹ thừa của ẩn ban đầu (luỹ thừa của ẩn phụ thường là bậc 2 và bậc 1)

+ Phương trình trùng phương: \({x^4} + a{x^2} + b = 0\left( * \right)\)

Đặt \(t = {x^2}\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} + at + b = 0\)

Giải chi tiết

\({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\)

Đặt \(t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\). Thay vào phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}\quad {t^2} - 13t + 36 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - 4t - 9t + 36 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 4} \right)\left( {t - 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 4 = 0\\t - 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4 > 0\left( C \right)\\t = 9 > 0\left( C \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(t = 4\) thì \({x^2} = 4 \Rightarrow x =  \pm 2\)

Với \(t = 9\) thì \({x^2} = 9 \Rightarrow x =  \pm 3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 3; - 2;2;3} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(5{x^4} + 2{x^2} - 16 = 10 - {x^2}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:566279
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ để hạ bậc luỹ thừa của ẩn ban đầu (luỹ thừa của ẩn phụ thường là bậc 2 và bậc 1)

+ Phương trình trùng phương: \({x^4} + a{x^2} + b = 0\left( * \right)\)

Đặt \(t = {x^2}\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} + at + b = 0\)

Giải chi tiết

\(5{x^4} + 2{x^2} - 16 = 10 - {x^2} \Leftrightarrow 5{x^4} + 3{x^2} - 26 = 0\)

Đặt \(t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\). Thay vào phương trình ta được:

\(\begin{array}{l}\quad 5{t^2} + 3t - 26 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {5t + 13} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t - 2 = 0\\5t + 13 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2 > 0\left( C \right)\\t =  - \dfrac{{13}}{5} < 0\left( L \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(t = 2\) thì \({x^2} = 2 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 2 \)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn