Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải các phương trình sau:

Giải các phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\({x^6} = 4{x^4} + {x^2} - 4\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:566289
Phương pháp giải

+ Để giải phương trình bậc cao, ta biến đổi, rút gọn để phương trình về dạng phương trình có vế trái là một đa thức bậc cao, vế phải bằng \(0\).

+ Vận dụng các kỹ thuật phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

+ Giải phương trình tích và kết luận.

+ Phương trình đối xứng bậc lẻ luôn có ít nhất một nghiệm là \( - 1\)

Giải chi tiết

\({x^6} = 4{x^4} + {x^2} - 4\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^6} - 4{x^4} - {x^2} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^6} - {x^2}} \right) - \left( {4{x^4} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^4} - 1} \right) - 4\left( {{x^4} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^4} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 1 = 0\\\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\{x^2} + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm 1\\x =  \pm 2\\{x^2} + 1 \ge 1 > 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\({x^7} = {x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 2\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:566290
Phương pháp giải

+ Để giải phương trình bậc cao, ta biến đổi, rút gọn để phương trình về dạng phương trình có vế trái là một đa thức bậc cao, vế phải bằng \(0\).

+ Vận dụng các kỹ thuật phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

+ Giải phương trình tích và kết luận.

+ Phương trình đối xứng bậc lẻ luôn có ít nhất một nghiệm là \( - 1\)

Giải chi tiết

\({x^7} = {x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^7} - \left( {{x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^7} - 1} \right) - \left( {{x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\{x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1 = 0\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có: \({x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1 \ge 1 > 0 \Rightarrow \) Vô nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn