Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 12;\mathop \smallint \nolimits_0^2 x.f'\left( x \right) = 8\). Giá trị \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Câu 566562: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 12;\mathop \smallint \nolimits_0^2 x.f'\left( x \right) = 8\). Giá trị \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \(16\)

B. \( - 32\)

C. \(32\)

D. \( - 16\)

Câu hỏi : 566562
Phương pháp giải:

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x}\\{dv = f'\left( x \right)dx}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = f\left( x \right)}\end{array}} \right.\). Khi đó:

    \(\int\limits_0^2 {x.f'\left( x \right)dx}  = \left. {x.f\left( x \right)} \right|_0^2 - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)}  = 2f\left( 2 \right) - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)}  = 8\)

    Suy ra \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)}  = 2.12 - 8 = 16\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com