Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) thỏa mãn

Câu hỏi số 566562:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 12;\mathop \smallint \nolimits_0^2 x.f'\left( x \right) = 8\). Giá trị \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \(16\)

B. \( - 32\)

C. \(32\)

D. \( - 16\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566562

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x}\\{dv = f'\left( x \right)dx}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = f\left( x \right)}\end{array}} \right.\). Khi đó:

\(\int\limits_0^2 {x.f'\left( x \right)dx} = \left. {x.f\left( x \right)} \right|_0^2 - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)} = 2f\left( 2 \right) - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)} = 8\)

Suy ra \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} = 2.12 - 8 = 16\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.