Dùng hạt $\alpha $ có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân ${}_4^9Be$ đứng yên, gây ra phản

Câu hỏi số 566650:

Vận dụng cao

Dùng hạt $\alpha $ có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân ${}_4^9Be$ đứng yên, gây ra phản ứng $\alpha + {}_4^9Be \to {}_6^{12}C + {}_0^1n$. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc ${80^0}$. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,6 MeV và không kèm theo bức xạ $\gamma $. Coi khối lượng của các hạt xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân ${}_6^{12}C$ gần nhất với giá trị nào?

A. 0,589 MeV.

B. 7 MeV.

C. 8 MeV.

D. 2,5 MeV.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566650

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow {{p_t}} = \overrightarrow {{p_s}} $

Công thức hàm cos: ${a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos \varphi $

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: $\Delta E = {K_s} - {K_t}$

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: ${p_X}^2 = 2{m_X}{K_X}$

Giải chi tiết

Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:

$\begin{array}{l}\Delta E = {K_C} + {K_n} - {K_\alpha } \Rightarrow 5,6 = {K_C} + {K_n} - 5\\ \Rightarrow {K_C} + {K_n} = 10,6\,\,\left( {MeV} \right) \Rightarrow {K_n} = 10,6 - {K_C}\end{array}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$\begin{array}{l}{p_\alpha }^2 = {p_C}^2 + {p_n}^2 + 2{p_C}{p_n}\cos {80^0}\\ \Rightarrow 2{m_\alpha }{K_\alpha } = 2{m_C}{K_C} + 2{m_n}{K_n} + 2\sqrt {2{m_C}{K_C}.2{m_n}{K_n}} .cos{80^0}\\ \Rightarrow 4.5 = 12.{K_C} + 1.\left( {10,6 - {K_C}} \right) + 2\sqrt {12.{K_C}.1.\left( {10,6 - {K_C}} \right)} .cos{80^0}\\ \Rightarrow 11{K_C} + 2\sqrt {12{K_C}.\left( {10,6 - {K_C}} \right)} .cos{80^0} - 9,4 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{K_C} \approx 0,59\,\,\left( {MeV} \right)\\{K_C} = 1,23\,\,\left( {MeV} \right)\end{array} \right.\end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.