Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ. Ban đầu khóa K đóng, khi dòng

Câu hỏi số 567348:

Vận dụng cao

Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ. Ban đầu khóa K đóng, khi dòng điện qua nguồn điện ổn định thì mở khóa K. Biết \(E = 5V;\,\,r = 1\Omega ;\,\,R = 2\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm là \(\dfrac{9}{{10\pi }}\,\,mH\), tụ điện có điện dung \(\dfrac{1}{\pi }\,\,\mu F\). Lấy \(e = 1,{6.10^{ - 19}}C\). Trong khoảng thời gian \(10\,\,\mu s\) kể từ thời điểm mở khóa K có bao nhiêu electron đã chuyển đến bản A của tụ điện?

A. \(1,{99.10^{12}}\,\,electron\).

B. \(6,{46.10^{13}}\,\,electron\).

C. \(3,{23.10^{13}}\,\,electron\).

D. \(4,{48.10^{12}}electron\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567348

Phương pháp giải

Công thức định luật Ôm cho toàn mạch \(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}\)

Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

Số electron: \(n = \dfrac{{\Delta q}}{e}\)

Giải chi tiết

Khi khóa K đóng, ta có hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là:

\({U_0} = {U_{AB}} = I.R\)

\(I = \dfrac{\xi }{{2R + r}} \Rightarrow {U_0} = \dfrac{\xi }{{2R + r}}.R = \dfrac{5}{{2.2 + 1}}.2 = 2V\)

Khi khóa K mở, ta có mạch dao động LC với chu kì:

\(T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{{9.10}^{ - 3}}}}{{10\pi }}.\dfrac{{{{1.10}^{ - 6}}}}{\pi }} = {6.10^{ - 5}}\,\,\left( s \right) = 60\,\,\left( {\mu s} \right)\)

Phương trình điện tích khi đóng K là:

\(q = {q_0}.\cos \left( {\omega t} \right)\left( C \right)\) (\(\varphi = 0\) do ban đầu điện tích cực đại)

Sau thời gian \(10\mu s\): \(t = 10{\mkern 1mu} \mu s = \dfrac{T}{6}\) thì \(q = \dfrac{{{q_0}}}{2}\)

Lượng điện tích chuyển đến tụ là:

\(\Delta q = {q_0} - \dfrac{{{q_0}}}{2} = \dfrac{{{q_0}}}{2} = \dfrac{{C{U_0}}}{2}\)

Số electron chuyển đến bản tụ là:

\(\Delta n = \dfrac{{\Delta q}}{e} = \dfrac{{C{U_0}}}{{2e}} = \dfrac{{\dfrac{{{{10}^{ - 6}}}}{\pi }.2}}{{2.1,{{6.10}^{ - 19}}}} \approx 1,{99.10^{12}}\)electron.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.