Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng 48 cm. Khi chưa có sóng truyền qua,
Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng 48 cm. Khi chưa có sóng truyền qua, gọi M và P là hai điểm gắn với hai phần tử trên dây cách nhau 38 cm. Hình bên là hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây khi có sóng truyền qua ở thời điểm t, trong đó điểm M đang dao động về vị trí cân bằng. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại thời điểm khoảng cách giữa M và P lớn nhất, diện tích tam giác MNP gần nhất là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Độ lệch pha theo khoảng cách: \({\varphi _x} = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Khoảng cách cực đại giữa hai điểm theo phương dao động: \(\Delta {u_{\max }} = \sqrt {2{A^2} - 2A\cos \Delta \varphi } \)
Diện tích tam giác: \(S = \dfrac{1}{2}ah\)
Từ đồ thị ta thấy hai điểm M, N dao động ngược pha:
\({\varphi _{MN}} = \pi = \dfrac{{2\pi .{d_{MN}}}}{\lambda } \Rightarrow {d_{MN}} = \dfrac{\lambda }{2} = 24\,\,\left( {cm} \right)\)
Độ lệch pha giữa hai điểm M, P là:
\({\varphi _{MP}} = \dfrac{{2\pi .{d_{MP}}}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .38}}{{48}} = \dfrac{{19\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)
Từ đồ thị ta thấy \({u_M} = - 5cm;\,\,{u_P} = - \dfrac{{5\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}cm\), ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta có:
\(ar\cos \dfrac{5}{A} + ar\cos \dfrac{{5\dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}}}{A} = \dfrac{{5\pi }}{{12}} \Rightarrow A = \dfrac{{10}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {cm} \right)\)
Khoảng cách giữa hai điểm M, P lớn nhất theo phương truyền sóng là:
\(\Delta {u_{\max }} = A\sqrt {2\left( {1 - \cos {\varphi _{MN}}} \right)} \approx 7\,\,\left( {cm} \right)\)
Khi đó \({u_P} = - {u_M} = \dfrac{{\Delta {u_{\max }}}}{2} = 3,5\,\,\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow {u_N} = - {u_M} = 3,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta thấy diện tích tam giác MNP là:
\({S_{MNP}} = \dfrac{1}{2}\Delta {u_{\max }}.\left( {{d_{MP}} - {d_{MN}}} \right) = \dfrac{1}{2}.7.\left( {38 - 24} \right) = 49\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
