Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng 48 cm. Khi chưa có sóng truyền qua,

Câu hỏi số 567351:

Vận dụng cao

Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng 48 cm. Khi chưa có sóng truyền qua, gọi M và P là hai điểm gắn với hai phần tử trên dây cách nhau 38 cm. Hình bên là hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây khi có sóng truyền qua ở thời điểm t, trong đó điểm M đang dao động về vị trí cân bằng. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại thời điểm khoảng cách giữa M và P lớn nhất, diện tích tam giác MNP gần nhất là

A. \(49\,\,c{m^2}\).

B. \(95\,\,c{m^2}\).

C. \(25\,\,c{m^2}\).

D. \(58\,\,c{m^2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:567351

Phương pháp giải

Độ lệch pha theo khoảng cách: \({\varphi _x} = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Khoảng cách cực đại giữa hai điểm theo phương dao động: \(\Delta {u_{\max }} = \sqrt {2{A^2} - 2A\cos \Delta \varphi } \)

Diện tích tam giác: \(S = \dfrac{1}{2}ah\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy hai điểm M, N dao động ngược pha:

\({\varphi _{MN}} = \pi = \dfrac{{2\pi .{d_{MN}}}}{\lambda } \Rightarrow {d_{MN}} = \dfrac{\lambda }{2} = 24\,\,\left( {cm} \right)\)

Độ lệch pha giữa hai điểm M, P là:

\({\varphi _{MP}} = \dfrac{{2\pi .{d_{MP}}}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi .38}}{{48}} = \dfrac{{19\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)

Từ đồ thị ta thấy \({u_M} = - 5cm;\,\,{u_P} = - \dfrac{{5\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}cm\), ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta có:

\(ar\cos \dfrac{5}{A} + ar\cos \dfrac{{5\dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}}}{A} = \dfrac{{5\pi }}{{12}} \Rightarrow A = \dfrac{{10}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {cm} \right)\)

Khoảng cách giữa hai điểm M, P lớn nhất theo phương truyền sóng là:

\(\Delta {u_{\max }} = A\sqrt {2\left( {1 - \cos {\varphi _{MN}}} \right)} \approx 7\,\,\left( {cm} \right)\)

Khi đó \({u_P} = - {u_M} = \dfrac{{\Delta {u_{\max }}}}{2} = 3,5\,\,\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow {u_N} = - {u_M} = 3,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy diện tích tam giác MNP là:

\({S_{MNP}} = \dfrac{1}{2}\Delta {u_{\max }}.\left( {{d_{MP}} - {d_{MN}}} \right) = \dfrac{1}{2}.7.\left( {38 - 24} \right) = 49\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.