Tìm m để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3 - m\) có cực trị?
Câu 568496: Tìm m để hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3 - m\) có cực trị?
A. \(m < 0\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 1\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\)
D. \(m > 1\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) TH1: \(m = 0 \Rightarrow y = x + 3 \Rightarrow y' = 1\) \( > 0\) \( \Rightarrow \) không đổi dấu \( \Rightarrow \) không có cực trị.
*) TH2: \(m \ne 0\)
\(y' = 3m{x^2} - 6mx + 2m + 1 = 0\)
Xét \(y' = 0 \Leftrightarrow - {x^2} + 2x + \left( {m - 1} \right) = 0\)
Để hàm số có 2 cực trị \( \Rightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow 36{m^2} - 4.3m\left( {2m + 1} \right) > 0\).
\( \Leftrightarrow 12{m^2} - 12m > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 0\end{array} \right.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
