Tìm hai số hữu tỉ \(x\) và \(y\) sao cho \(x - y = x.y = x:y\left( {y \ne 0} \right)\).

Câu 568748: Tìm hai số hữu tỉ \(x\) và \(y\) sao cho \(x - y = x.y = x:y\left( {y \ne 0} \right)\).

A. \(x = - \dfrac{1}{2};y = - 1\)

B. \(x = \dfrac{1}{3};y = - 1\)

C. \(x = - \dfrac{1}{2};y = 1\)

D. \(x = - \dfrac{1}{3};y = - 1\)

Câu hỏi : 568748

Phương pháp giải:

Biến đổi một biểu thức bằng nhau, biểu diễn \(x\) theo \(y\) để thay vào biểu thức bằng nhau còn lại.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\begin{array}{l}x - y = x.y\\x = x.y + y\\x = x.y + 1.y\\x = y\left( {x + 1} \right)\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Nên \(x:y = y.\left( {x + 1} \right):y = x + 1\) mà \(x - y = x:y\) do đó,

\(\begin{array}{l}x - y = x + 1\\\,\,\,\, - y = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,y = 1\end{array}\)

Thay \(y = 1\) vào (*), ta được:

\(\begin{array}{l}x = \left( { - 1} \right).\left( {x + 1} \right)\\x = - x - 1\\2x = - 1\\\,\,\,x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Vậy \(x = - \dfrac{1}{2};y = - 1\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.