Tìm hai số hữu tỉ \(x\) và \(y\) sao cho \(x - y = x.y = x:y\left( {y \ne 0} \right)\).

Câu hỏi số 568748:

Vận dụng cao

A. \(x = - \dfrac{1}{2};y = - 1\)

B. \(x = \dfrac{1}{3};y = - 1\)

C. \(x = - \dfrac{1}{2};y = 1\)

D. \(x = - \dfrac{1}{3};y = - 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:568748

Phương pháp giải

Biến đổi một biểu thức bằng nhau, biểu diễn \(x\) theo \(y\) để thay vào biểu thức bằng nhau còn lại.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}x - y = x.y\\x = x.y + y\\x = x.y + 1.y\\x = y\left( {x + 1} \right)\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Nên \(x:y = y.\left( {x + 1} \right):y = x + 1\) mà \(x - y = x:y\) do đó,

\(\begin{array}{l}x - y = x + 1\\\,\,\,\, - y = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,y = -1\end{array}\)

Thay \(y = -1\) vào (*), ta được:

\(\begin{array}{l}x = \left( { - 1} \right).\left( {x + 1} \right)\\x = - x - 1\\2x = - 1\\\,\,\,x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Vậy \(x = - \dfrac{1}{2};y = - 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link