Bắn hạt \(\alpha \) vào hạt nhân \(_{13}^{27}Al\) đang đứng yên gây ra phản úng \(\alpha +

Câu hỏi số 568833:

Vận dụng cao

Bắn hạt \(\alpha \) vào hạt nhân \(_{13}^{27}Al\) đang đứng yên gây ra phản úng \(\alpha + _{13}^{27}Al \to _{15}^{30}P + _0^1n\). Phản ứng thu năng lượng 2,7MeV. Hạt \(_{15}^{30}P\) và \(_0^1n\) có cùng vận tốc. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Động năng của hạt \(\alpha \) là

A. 0,4J

B. \(6,{41.10^{ - 14}}J\)

C. 3,1J

D. \(4,{96.10^{ - 13}}J\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:568833

Phương pháp giải

Năng lượng của phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \sum {{{\rm{W}}_{{d_{sau}}}}} - \sum {{{\rm{W}}_{{d_{trc}}}}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng: \(\alpha + _{13}^{27}Al \to _{15}^{30}P + _0^1n\)

Năng lượng của phản ứng:

\(\Delta E = {{\rm{W}}_{{d_P}}} + {{\rm{W}}_{{d_n}}} - {{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} = - 2,7MeV\,\,\,\left( 1 \right)\)

Sau phản ửng, hạt P và n có cùng vận tốc: \({v_P} = {v_n}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{dP}}}}{{{{\rm{W}}_{dn}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{m_P}v_P^2}}{{\dfrac{1}{2}{m_n}v_n^2}} = \dfrac{{{m_P}}}{{{m_n}}} = \dfrac{{30}}{1} \Rightarrow {{\rm{W}}_{dP}} = 30{W_{dn}}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Al}}} = \overrightarrow {{p_P}} + \overrightarrow {{p_n}} \)

\( \Rightarrow {p_\alpha } = {p_P} + {p_n} = 31{p_n} \Rightarrow p_\alpha ^2 = {31^2}.p_n^2\)

\( \Leftrightarrow 2{m_\alpha }{{\rm{W}}_{d\alpha }} = {31^2}.2{m_n}{{\rm{W}}_{dn}} \Rightarrow 4{W_{d\alpha }} = {31^2}{{\rm{W}}_{dn}}\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2) và (3) \( \Rightarrow {{\rm{W}}_{d\alpha }} = 3,1MeV = 4,{96.10^{ - 13}}J\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.