Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Số nghiệm của \(\sqrt {f\left[ {f\left( x \right)} \right] + 4} = f\left( x \right) + 1\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(t = f\left( x \right)\). Khi đó phương trình đã cho trở thành:
\(\sqrt {f\left( t \right) + 4} = t + 1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( t \right) + 4 = {t^2} + 2t + 1}\\{t \ge - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( t \right) = {t^2} + 2t - 3\left( * \right)}\\{t \ge - 1}\end{array}} \right.\)
Vẽ thêm đồ thị hàm số \(y = {t^2} + 2t - 3\) trên hệ trục trên
Dựa vào sự tương giao 2 đồ thị ta có: \(f\left( t \right) = {t^2} + 2t + 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = {t_1} < - 1\,\,\,\;\left( {loai} \right)}\\{t = 1}\\{t = {t_2} > 2}\end{array}} \right.\)
Dựa vào đồ thị ta có \(f\left( x \right) = 1\) có \(3\) nghiệm, \(f\left( x \right) = {t_2} > 2\) có \(1\) nghiệm.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
