Với giá trị nào của \(m\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + {m^2}}}\) trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) bằng \(\dfrac{1}{6}\)?
Câu 569713: Với giá trị nào của \(m\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + {m^2}}}\) trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) bằng \(\dfrac{1}{6}\)?
A. \(m = \pm 1\)
B. \(m = \pm 2\)
C. \(m = \pm 3\)
D. \(m = 4\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \dfrac{{{m^2} + 1}}{{{{\left( {x + {m^2}} \right)}^2}}} > 0\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên tập xác định
Bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\):
\( \Rightarrow \min y = y\left( 2 \right) = \dfrac{1}{{2 + {m^2}}} = \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
