Cho hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x + 1}}{{x - 1}}\), với \(m\) là tham số thực. Xác định \(m\) để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(4\) trên đoạn \(\left[ { - 2; - 1} \right]\)?
Câu 569714: Cho hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x + 1}}{{x - 1}}\), với \(m\) là tham số thực. Xác định \(m\) để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(4\) trên đoạn \(\left[ { - 2; - 1} \right]\)?
A. \(m = 3\)
B. \(m = \dfrac{5}{3}\)
C. \(m = \pm 3\)
D. \(m = \sqrt {\dfrac{{13}}{2}} \)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - {m^2} - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\)
\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên tập xác định
Bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 2; - 1} \right]\):
\( \Rightarrow \min y = y\left( { - 1} \right) = \dfrac{{ - {m^2} + 1}}{{ - 2}} = 4 \Leftrightarrow - {m^2} = - 9 \Leftrightarrow {m^2} = 9 \Leftrightarrow m = \pm 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
