Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz\), cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {m - 2} \right)y - 2\left( {m + 3}

Câu hỏi số 569899:
Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {m - 2} \right)y - 2\left( {m + 3} \right)z + 3{m^2} + 7 = 0\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên dương để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:569899
Phương pháp giải

Điều kiện để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu là \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).

Giải chi tiết

Phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} + {\left( {m + 3} \right)^2} - \left( {3{m^2} + 7} \right) > 0 \Leftrightarrow  - {m^2} + 2m + 6 > 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 7  < m < 1 + \sqrt 7 \).

Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3} \right\}\): 3 giá trị.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com